BCH代码
1，Golay（23,12）代码是一种特殊的非原始BCH代码，称为Gore代码，其最小代码距离为7，可纠正3个错误，其生成多项式为。它也是迄今为止唯一能够纠正多个错误的完整代码。 2.扩展形式在实际应用中，为了获得偶数数字长度并增加误码检测能力，可以在BCH码的生成多项式中乘以D + 1，得到（n + 1，k + 1）扩展BCH代码。扩展BCH码相当于将一位的偶校验添加到原始BCH码，该BCH码不再是循环的。 3.缩短表格几乎每个循环代码都有另一种缩写形式。在实际应用中，可能不需要不同的代码长度或其因素。我们可以从代码中挑选出pre-s位为0的代码组，以形成新代码。该代码的监督位数不变，因此纠错能力保持不变，但不是周期性的。
BCH代码在有限域上使用域理论和多项式。为了检测错误，可以构造检测多项式，以便接收器可以检测是否发生了错误。为了构建可以检测和纠正两个错误的BCH码，我们使用有限域GF（16）或Z2 [x] /＆amp; lt; x4 + x + 1＆amp; gt;。如果α是m1（x）= x4 + x + 1的根，那么m1是α的最小多项式，因为m1（x）=（x - α）（x - α2）（x - α4）（x - α8 ）= x4 + x + 1.如果你想构建一个纠正错误的BCH代码，那么使用m1（x），这是一个满足C（x）≡0（mod m1（x））并具有根的多项式α，α2，α4，α8C（x）。
BCH的解码过程可分为以下四个步骤：1。计算接收矢量R的2t伴随矩阵，计算误差定位多项式3，求解多项式，得到误差位置4，如果不是二进制BCH码，则计算错误位置误差值